poj1161Post Office【经典dp】-白红宇

poj1161Post Office【经典dp】

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发布时间：2019-06-20

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题目：poj1161Post Office

题意：给出一条直线上的n个坐标表示村庄的位置，然后要在上面建p个邮局。村民优先选择去近的邮局。问全部村庄去邮局的最小距离和是多少？

分类：区间dp

分析：对于随意一个村庄，仅仅有两种选择，要么在这儿建邮局。要么不建，我们能够预处理出来随意两件建立一个邮局的的最小距离w【i】【j】，而对于随意两点，建立一个邮局的最优方案是建立在两点的中位数上，即（i+j）/2。位置。

对于随意两点 i---j ，建立两个邮局的最优结果我们能够由建立一个的得到。枚举分点，然后从中间分开。前面建一个，后面建一个。

那么我们就能够写出状态及方程

定义状态:dp【i】【j】表示在前 i 个存在建立 j 个邮局的最小距离。

转移方程：dp【i】【j】=min（dp【i】【j】。dp【k】【j-1】+w【k+1】【i】）（j-1<=K<=i-1）

注意：

1：这个题目的dp方向是邮局数目。不是村庄数目，有建立邮局的数目1----p的方向dp

2：注意dp初始化后，其它值一定在循环内部初始化，否则不一定最优、

代码：

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         #include 
          
           using namespace std;#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const int N = 500;int w[N][N];int dp[N][45];int dis[N];int main(){ //freopen("Input.txt","r",stdin); int n,k; while(~scanf("%d%d",&n,&k)) { for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&dis[i]); Del(w,0); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=i+1;j<=n;j++) { w[i][j] = w[i][j-1]+ dis[j] - dis[(i+j)/2]; } //printf("\n"); } Del(dp,0x3f3f3f3f); for(int i=1;i<=n;i++) { dp[i][1]=w[1][i]; dp[i][i]=0; } for(int j=2;j<=k;j++) { for(int i=j+1;i<=n;i++) { dp[i][j]=0x3f3f3f3f;//注意标准写法 for(int f=j-1;f<=i-1;f++) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[f][j-1]+w[f+1][i]); } } printf("%d\n",dp[n][k]); } return 0;}

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